ماتریس عامل‌بندی

Matrix Factorization

تعریف

در ریاضیات، مکانیزمی برای یافتن ماتریس هایی که حاصلضرب آنها به یک ماتریس هدف نزدیک است. گفته می‌شود.

در سامانه پیشنهادگر, ماتریس هدف امتیاز کاربر ها براساس آیتم هاست. برای مثال، ماتریس هدف یک سامانه پیشنهادگر فیلم چیزی شبیه جدول زیر است که عدد مثبت به معنای امتیاز کاربر به فیلم و صفر به معنی امتیاز ندادن کاربر است.

Casablanca The Philadelphia Story Black Panther Wonder Woman Pulp Fiction
کاربر ۱ 5.0 3.0 0.0 2.0 0.0
کاربر ۲ 4.0 0.0 0.0 1.0 5.0

سامانه پیشنهادگر فیلم هدف‌اش این است که امتیاز برای فیلم های بدون امتیاز پیش بینی می‌کند. مثلا آیا کاربر ۱ فیلمBlack Panther را دوست دارد؟ هدف سامانه های پیشنهادگر این است که با استفاده از ماتریس عامل‌بندی دو ماتریس، ماتریس آیتم و ماتریس کاربر را تولید کند.

برای مثالو با استفاده از ماتریس عامل‌بندی در ۳ کاربر و ۵ آیتم بالا، ماتریس آیتم و کاربر زیر را داریم:

User Matrix                 Item Matrix

1.1   2.3           0.9   0.2   1.4    2.0   1.2
0.6   2.0           1.7   1.2   1.2   -0.1   2.1
2.5   0.5

که حاصل ضرب دو ماتریس بالا به ما ماتریس پیشنهادگر را می‌دهد که هم شامل امتیاز واقعی کاربران و هم شامل امتیاز پیش بینی شده برای فیلم هایی که کاربر هنوز مشاهده نکرده.