مدل خطی

Linear Model

تعریف

مدلی که برای پیش‌بینی کردن به هر ویژگی یک وزن اختصاص می‌دهد. (مدل‌های خطی همچنین یک مقدار اریبی را با حاصل جمع ادغام می‌کنند.) در مقابل مدل‌های خطی، رابطه وزن‌ها با ویژگی‌ها در مدل‌های عمیق یک به یک نیست.

یک مدل خطی از فرمول زیر پیروی می‌کند:

در فرمول فوق:

  • y' مقدار پیش‌بینی خام است. (در برخی از انواع مدل‌های خطی، این مقدار خام بعدا تغییر می‌‌کند. به عنوان مثال رگرسیون لجستیک را ببینید.)
  • b مقدار اریبی است.
  • w یک وزن است. w1 وزن ویژگی اول، w2 وزن ویژگی دوم و ... است.
  • x یک ویژگی است. x1 مقدار ویژگی اول، x2 مقدار ویژگی دوم و ... است.

به عنوان مثال فرض کنید که یک مدل خطی برای سه ویژگی وزن‌ها و مقدار اریبی زیر را آموزش دیده است.

  • b = 7
  • w1 = -2.5
  • w2 = -1.2
  • w3 = 1.4

در این صورت برای سه ویژگی x1، x2 و x3 مدل از معادله زیر جهت پیش‌بینی استفاده می‌کند:

فرض کنید که در یک نمونه ویژگی‌ها مقادیر زیر را داشته باشند:

  • x1 = 4
  • x2 = -10
  • x3 = 5

با قرار دادن آن‌ها در معادله فوق مقدار پیش‌بینی‌شده به شکل زیر خواهد بود:

مدل‌های خطی راحت‌تر از مدل‌های خطی آموزش داده و تحلیل می‌شوند. اما مدل‌های عمیق می‌تواند روابط پیچیده‌تری بین ویژگی‌ها را درک کنند.

رگرسیون خطی و رگرسیون لجستیک دو مدل از انواع مدل‌های خطی هستند. مدل‌خای خطی نه تنها شامل مدل‌هایی که از یک معادله خطی پیروی می‌کنند می‌شود، بلکه به مدل‌هایی که بخشی از فرمول آن‌ها یک معادله خطی باشد نیز اطلاق می‌شود. به عنوان مثال، رگرسیون لجستیک مقدار خام پیش‌بینی‌شده را جهت اعلام نتیجه نهایی پس‌پردازش می‌کند.