عملگر کانولوشنی (پیچشی)

Convolutional Operation

تعریف

عبارت است از عملگر ریاضی دو مرحله‌ای زیر:

  1. ضرب درایه به درایه پالایه کانولوشنی (convolutional fliter) و برشی از ماتریس ورودی. (برش مورد نظر از ماتریس ورودی مرتبه و اندازه‌ای مشابه پالایه کانولوشنی دارد.)
  2. محاسبه مجموع تمامی حاصل‌ضرب‌ها.

به عنوان مثال، ماتریس ۵ * ۵ زیر را به عنوان ورودی درنظر بگیرید.

هم‌چنین تصور کنید که پالایه کانولوشنی به شکل زیر باشد:

هر عملگر کانولوشنی یک برش ۲ * ۲ از ماتریس ورودی را درگیر می‌کند. به عنوان مثال، فرض کنید عملگر کانولوشنی بر روی برش ۲ * ۲ بالا - چپ ماتریس ورودی اعمال شود. در این صورت نتیجه به شکل زیر خواهد بود:

هر لایه کانولوشنی از تعدادی عملگر کانولوشنی استفاده می‌کند که هر کدام بر برش متفاوتی از ماتریس ورودی اعمال می‌شوند.